若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(3,-2),离心率为（√3）/3,求a,b的值
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解：
x²/a²+y²/b²=1
过点(3,-2)，得
9/a²+4/b²=1……①
离心率e=c/a=√3/3
∴c²/a²=1/3，即a²=3c²……②
∴b²=a²-c²=2c²……③
把②和③代入①，得
3/c²+2/c²=1
∴c²=5
∴a²=15，b²=10
∴a=√15，b=√10
x²/a²+y²/b²=1
过点(3,-2)，得
9/a²+4/b²=1……①
离心率e=c/a=√3/3
∴c²/a²=1/3，即a²=3c²……②
∴b²=a²-c²=2c²……③
把②和③代入①，得
3/c²+2/c²=1
∴c²=5
∴a²=15，b²=10
∴a=√15，b=√10
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