Question

请教一道初二图形题

如图，A、B是直线L外同侧的两点，且点A和点B到L的距离分别是3cm和5cm，AB=12cm，若点P在L上移动，求PA+PB的最小值。
请写出详细解答过程，谢谢！

Answer 1

注意画图：过A点作L的垂线交L于C点，
在垂线上截取A'点，使AC=CA',
连接BA',交L于P点
PA+PB的最小值（两点之间线段最短）
计算：求BA'
过B点作L的垂线，过A'作L的平行线，
两线相交于Q点，A'Q^2=AB^2-(5-3)^2
A'Q=根号140（根据勾股定理）
BQ=5+3=8
A'B^2=BQ^2+A'Q^2
=8^2+140=64+140=204
A'B=根号下204=2根号下51
PA+PB的最小值2根号下51