如图，在圆O中弦AB与CD相交于点E，AB=CD。 1：求证：△AEC全等△DEB. 2：点B与点C关于直线OE对称吗？证明
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首先可以证明△ADC≌△DAB
∠ACD＝∠ABD 因为是同弧所对的圆周角
然后∠DAC=∠ADB 这是因为AB=CD 那么灯弧所对的圆周角也相等
再加上AB=CD 则△ADC≌△DAB （AAS）
那么AC=DB
又因为∠ACD＝∠ABD，∠AED=∠DEB
那么：△AEC≌△DEB
第二问需要连结OC，OB
OC=OB 他们都是半径
再由△AEC≌△DEB可知EC=EB
而且OE=OE
那么△COE≌△BOE
所以△ECB是等腰三角形 而且EO是角平分线
那么点B与点C关于直线OE对称
∠ACD＝∠ABD 因为是同弧所对的圆周角
然后∠DAC=∠ADB 这是因为AB=CD 那么灯弧所对的圆周角也相等
再加上AB=CD 则△ADC≌△DAB （AAS）
那么AC=DB
又因为∠ACD＝∠ABD，∠AED=∠DEB
那么：△AEC≌△DEB
第二问需要连结OC，OB
OC=OB 他们都是半径
再由△AEC≌△DEB可知EC=EB
而且OE=OE
那么△COE≌△BOE
所以△ECB是等腰三角形 而且EO是角平分线
那么点B与点C关于直线OE对称
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