Question

初二年级奥数全等三角形测试题及答案

Answer 1

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 无 为大家带来的初二年级奥数全等三角形测试题及答案，欢迎大家阅读。

一.填空题(每小题5分,共40分)

1. 已知ΔABC≌ΔDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC =15cm，

则∠F= °，FE = cm

2. 已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为

(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为

3.如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。

4.如图5，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于

5.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=

°

6.如图，AB=CD，AD=CB，E、F是DB上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，

则∠BCF=

7.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是 ，

中线AD的取值范围是

8.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__ ____ ___

二.选择题(每小题4分,共24分)

9. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°15′，∠B=67°12′，∠C′=68°33′，∠A′=44°15′，

且AC=A′C′，则这两个三角形( )

A.一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对

10.已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，

则ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面积比是( )

A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5

11.如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )

A.△ABD≌△AFD B.△AFE≌△ADC C.△AEF≌△DFC D.△ABC≌△ADE

12.如图，AB > AC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是( )

A. AB – AC > PB – PC B. AB – AC < PB – PC

C. AB – AC = PB – PC D. 无法确定

13.下列说法不正确的是( )

A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

B.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

14. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置。其中两个填空依次为( )

A. -28 , C B.-29 , B C.-30, D D.-31, E

三.证明题(15-18题每题7分，第19题8分，共36分)

15.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

16.已知：如图AB=CD，BC=DA，

求证：∠A=∠C

17.已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。

求证：CF=DE

18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，点E为直角三角板的直角顶点，连结BE、EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.

19.如图1， 的边 在直线 上， ，且 ; 的边 也在直线 上，边 与边 重合，且 .

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系;

(2)将 沿直线 向左平移到图2的位置时， 交 于点 ，连结 ， .补全图形后，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想;

(3)将 沿直线 向左平移到图3的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，连结 ， .你认为(2)中所猜想的 与 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明;若不成立，请说明理由.

参考答案

一、填空题：

1、61°，15cm 2、(1)BE=CF(或BC=EF) (2)∠A=∠D (3) ∠ACB=∠DFE

3、4对 4、4 5、35° 6、70° 7、4