Question

在△ABC中，AB＝AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N交AC于F。求证

在△ABC中，AB＝AC,∠A=120°,BC=6cm.AB的垂直平分线交BC于M交AB于E。AC的垂直平分线交BC于N交AC于F。求证BM=MN=NC.

Answer 1

在△ABC中做个垂直线交与BC于G，那么GC=3cm。△AGC中,∠C=30°,∠G=90°，所以
根据勾股定理，。AC=4cm。因为FM是垂直平分线，所以FC=2cm

同理根据勾股定理：NC=2cm，
同上 ：BM=2cm
根据已知BC=6cm,NC=BM=2cm。所以MN=2cm，所以NC=BM=MN=2cm

这个题很伤脑筋！