已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2^x+1

(1)求函数f(x)的解析式,作出函数的图象。(2)写出单调区间,并求出函数f(x)的值域... (1)求函数f(x)的解析式,作出函数的图象。
(2)写出单调区间,并求出函数f(x)的值域
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guaf
2010-10-13 · TA获得超过1.9万个赞
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解:

(1)根据题意,

当x>0时,-x<0,

∴f(x)=-f(-x)=-[2^(-x) +1]=-1-(1/2)^x

∴x<0时,f(x)=1+2^x

x>0时,f(x)=-1-(1/2)^x

(2)递增区间是(-∞,0)和(0,+∞)

x<0时,f(x)∈(0,2)

x>0时,f(x)(-2,0)

∴f(x)的值域是(-2,0)∪(0,2)

图像稍后附上

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