Question

个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm

个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm，求:

（1）瓶内溶液的体积；

（2）圆柱形杯子的内底面半径（结果保留2个有效数字）

Answer 1

瓶内装了一些水，我们假设睡并未达到瓶颈处，瓶子除瓶颈以外其它部分半径相等。

设瓶内水的体积为V，瓶内空余部分体积为V1，
则有： V + V1 = 1L(瓶内总容积)

再设瓶身部分内半径为R，圆柱形杯子内底面半径为r
则有： V / Pi*R*R = 2（瓶子正放时，水高度未2分米)
V1 / Pi*R*R = 0.5(倒放时，空余部分高度未0.5分米)
由以上这三个方程就可以解水的体积V:
V = 0.8L
然后再看圆柱形水杯内：
V / Pi*r*r = 1（圆柱形水杯内水面高1分米）
由此方程就可解出圆柱形水杯的内底面积r:
r = 5.05厘米
(注意：1.在这里的表达中，犹豫圆周率的符号不好找，所以就直接以Pi代之了；
2.犹豫容积单位1升就等于1立方分米，故而我将长度单位换算成分米来计算，方便一些。）

Answer 2

1、溶液的体积为800立方厘米。算式：1除以（20+5）乘20=0.8（L)=0.8(dm3)
2、圆柱形杯子的内底面半径约为：5.0（因为是保留两个有效数字）厘米。
算式：(800除以10除以3.14 )的算术平方根约等于5.0cm

Answer 3

1.溶液的体积为800立方厘米。算式：1除以（20+5）乘20=0.8（L)=0.8(dm3)

2、圆柱形杯子的内底面半径约为：5.0（因为是保留两个有效数字）厘米。
算式：(800除以10除以3.14 )的算术平方根约等于5.0cm

Answer 4

瓶内装了一些水，我们假设睡并未达到瓶颈处，瓶子除瓶颈以外其它部分半径相等。

设瓶内水的体积为V，瓶内空余部分体积为V1，
则有： V + V1 = 1L(瓶内总容积)

再设瓶身部分内半径为R，圆柱形杯子内底面半径为r
则有： V / Pi*R*R = 2（瓶子正放时，水高度未2分米)
V1 / Pi*R*R = 0.5(倒放时，空余部分高度未0.5分米)
由以上这三个方程就可以解水的体积V:
V = 0.8L
然后再看圆柱形水杯内：
V / Pi*r*r = 1（圆柱形水杯内水面高1分米）
由此方程就可解出圆柱形水杯的内底面积r=5.05厘米