设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)内,一定存在f(x)+kf(x)的零点
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【答案】:设F(x)=ekxf(x)在[a,b]上利用罗尔定理可证在(a,b)内,一定存在f'(x)+kf(x)的零点
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