已知lg(x—y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy，求x/y的值
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解：
对数有意义，0<y<x x/y>0
lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+y)=lg(2xy)
x^2-y^2=2xy
等式两边同除以y^2
(x/y)^2-1=2(x/y)
(x/y)^2-2(x/y)-1=0
[(x/y)-1]^2=2
x/y=√2+1
x/y=√2+1
对数有意义，0<y<x x/y>0
lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+y)=lg(2xy)
x^2-y^2=2xy
等式两边同除以y^2
(x/y)^2-1=2(x/y)
(x/y)^2-2(x/y)-1=0
[(x/y)-1]^2=2
x/y=√2+1
x/y=√2+1
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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lg(x-y)*(x+y)=lg2xy
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy+y^2=2y^2
(x-y)^2=2y^2
x-y=(根号2)y
x=(1+(根号2))y
x/y=1+(根号2)
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy+y^2=2y^2
(x-y)^2=2y^2
x-y=(根号2)y
x=(1+(根号2))y
x/y=1+(根号2)
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