Question

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF平行于AB，DF平行于BE

猜想：DF与AE有着怎样的特殊关系？

Answer 1

DF=AE
∵EF平行于AB，DF平行于BE
∴四边形BDFE是平行四边形
∴DF=BE
又∠ABE=∠BAC
∴BE=AE
∴DF=AE

Answer 2

解：DF=AE，理由如下：
∵EF∥AB，DF∥BE
∴四边形DBEF是平行四边形，
∴DF=BE
∵∠ABE=∠BAC，
∴AE=BE
∴DF=AE．