Question

用1、2、3、4、5、6组成无重复数字的五位数，然后把这些五位数按从小到大的顺序排成一列，问31452是这...

用1、2、3、4、5、6组成无重复数字的五位数，然后把这些五位数按从小到大的顺序排成一列，问31452是这个数列的第几项？

Answer 1

根据题意，可发现以1开头的数<2开头的数<3开头的数<4开头的数……
4！=4×3×2×1=24
以2开头的数有24个；
31245是第49个；
31254是第50个；
31425是第51个；
31452是第52个。

Answer 2

1打头的共有4×3×2×1=24个
2打头的共有4×3×2×1=24个
312打头的共有2个
3142打头的共有1个

所以31452排在第24+24+2+1+1=52项

Answer 3

247的项
以1和2开头的必定小于此数 一共有2*5*4*3*2=240 在以3开头的数中 因为千位数是1 所以只考虑比后面3位小的数字 后面3位是452因为排除了3和1 所以只有2开头的和4开头的才可能比他小 以2开头的有6个 以4开头的比452小的只有425所以31452为第240+6+1=247位

Answer 4

第31452项

Answer 5

108个