Question

数学中点积与叉积的区别？

Answer 1

如下：

a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos<a，b>，<a，b>是a向量与b向量的夹角。

a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin<a，b>，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。

点积的值：

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

Answer 2

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
点乘和叉乘的区别点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。点乘:点乘的结果是一个实数a·b=|a|·|b|·cos<a，b<a，b表示a，b的夹角叉乘:叉乘的结果是一个向量。
几何意义：点乘的几何意义；可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的几何意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。
叉乘和点乘的运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||bcos。

Answer 3

区别：点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角叉乘：叉乘的结果是一个向量
扩展资料：
在数学中，数量积(dot product; scalar product，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。参考资料：

Answer 4

和叉乘的区别如下：一、符号不同。
点乘：点乘的符号用“ · ”表示。叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。二、两者的应用范围不同：1、点乘的应用范围：。2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。三、计算过程不同。点乘：点乘是两个的乘积再乘上两个向量夹角的值。叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。点积在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

Answer 5

如下：a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos<a，b>，<a，b>是a向量与b向量的夹角。a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin<a，b>，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。点积的值：u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。