Question

一道七年级数学题，急需解答！

详细题目：（2²+4²+6²+.......+98²+100²）-（1²+3²+5²+......+97²+99²）
运用平方差公式计算。急需解答，需要具体过程，谢谢。

Answer 1

解：原式=2^2+4^2+6^2+.......+98^2+100^2-1^2-3^2-5^2-......-97^2-99^2
=2^2-1^2+4^2-3^2+……+98^2-97^2+100^2-99^2
=(2+1)(2-1)+(3+2)(3-2)+……+（98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=(2+1）+（3+2）+……+（98+97）+（100+99）；
=1+2+3+……+98+99+100
=5050

Answer 2

（2²+4²+6²+.......+98²+100²）-（1²+3²+5²+......+97²+99²）
=2²-1²+4²-3²+6²-5²+......+100²-99²
=(2+1)*(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+......(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+......99+100
=100*(100+1)/2
=5050

Answer 3

（22-12)+(42-32)+(62-52)+.......+(982-972)+(1002-992)=3+7+11+15+.......+195+199

Answer 4

原式=<2^2-1^2>+......+<100^2-99^2>=<2+1>+......+<100+99>=5050