Question

初二数学题，很急？谢谢

已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1，求该直角三角形的面积。

Answer 1

假设两个直角边长度为a，b，斜边长度为c
直角三角形斜边的长度c等于斜边或告孝中线的2倍，即c=2，
那么由题意，周长减去斜衫稿边长，可知a+b=根号6
而三角形的面积s等于1/2倍的a*b
由a+b=根号6可知(a+b)(a+b) = 6,即a*a+2a*b+b*b=6；
而a*a+b*b=c*c=2*2=4，得到友喊2a*b=2，a*b=1
所以得三角形的面积s=1/2*a*b = 1/2或者0.5

Answer 2

面积为二分之一

设一边的边长为A，一边为B。斜边为C
A+B+C=2+根号下6
斜边上的中线为1,得出斜让世蠢边长C为2
(1)A+B=根号6
A的平方+B的平返枣方=C的平方
(2)A的平方+B的平方=4
求得坦陪是面积S=AB/2
将（1）左右两边平方，再与（2）相减
AB=1
所以S=AB/2=1/2