高一数学急急急
设fx是定义在r上的奇函数x属于(0,+∞)时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)在R上的解析式...
设f x 是定义在r上的奇函数x属于(0,+∞)时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)在R上的解析式
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解：设x属于(-∞,0)，所以-x属于(0,+∞),所以,f(-x)=-x(1+3√-x),
因为f（ x） 是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)，
所以f(x)=x(1+3√-x),，
当x=0时，f(0)=0
所以f(x)在R上的解析式 是 当x<0,f(x)=x(1+3√-x)
当x=0,f(x)=0
当x>0,f(x)=x(1+3√x)
因为f（ x） 是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)，
所以f(x)=x(1+3√-x),，
当x=0时，f(0)=0
所以f(x)在R上的解析式 是 当x<0,f(x)=x(1+3√-x)
当x=0,f(x)=0
当x>0,f(x)=x(1+3√x)
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