线性方程组的线性无关解是什么意思?
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线性无关解:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解:就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1)就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0,这里k1和k2就被称之为线性相关解。
拓展资料
给定向量组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km
am= 0 ,则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关。
假设线性相关,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成a4=k1a1+k2a2+k3a3也就
a^3=k1+k2a+k3a^2b^3=k1+k2b+k3b^2c^3=k1+k2c+k3c^2d^3=k1+k2d+k3d^2关于x的
三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在复数平面上最多有三个互异的根,而题目中给出的a、b、c、d是互
异的,也就是有了四个互异的根,这显然与假设矛盾,假设不成立,所以线性无关。
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