Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数图像上的点（2，m

求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标

Answer 1

y=k/x的图像经过点(4,1/2)可以知道
1/2=k/4，k=2
即反比例函数为y=2/x
又点（2，m）在图像上，所以m=2/2=1
也就是说一次函数在平移后经过点（2，1）
一次函数图像的平移斜率是不会改变的（如果是二次函数就需要考虑到左右平移还是上下平移）
假设平移后的方程为y=x+1+n，那么这个函数是经过点（2，1）的，代入可以得到
1=2+1+n，解得n=-2
即平移后的一次函数为y=x-1
通过点（1，0）
即与x轴的交点坐标为（1，0）