Question

如图,AB=AC,AD垂直BC于D,AF=FD,AE平行BC且交BF的延长线于E,若AD=9,BC=12BE的长

图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/y%D8%BC%BA%DD%CC%FD%BB%B0/abpic/item/c625cbab11f93ab3faed500e.jpg

Answer 1

BE=13
连接EC 因为AF=FD 所以角FAD=角FDA 因为三角形ABC为等腰三角形 且AD垂直于BC所以AD也是角平分线 所以角BAD=角FAD=角FDA 所以DF//AB 所以F是AC的中点
又因为三角形AFE全等于三角形FDC(很简单的吧 角边角）所以AE=DC 又AE//DC 所以AECD为平行四边形 所以EC=AD=9 角ECD为直角且BC=12 所以直角三角形的斜边BE=13 （9 12 13）常用的一组

Answer 2

解：因为AB=AC，AD⊥BC于D，
所以BD=BC/2=6
因为AF=FD ，AD=9
所以DF=AD/2=9/2
在直角三角形BDF中，由勾股定理，得BF=15/2,
因为AE平行BC且交BF的延长线于E,
所以∠E=∠DBF,∠EAF=∠BDF
所以△AEF≌△DBF
所以EF=BF
所以BE=2BF=15