证明函数f（x）＝x/（1+x＾2）在（-1，1）上的单调性
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任取在（-1，1）上的x1,x2,且x1>x2，
f(x1)-f(x2)
=(x1x2^2+x1-x1^2x2-x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
=(1-x1x2)(x1-x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
因为x1,x2在（-1，1）
所以1-x1x2>0,x1>x2，所以x1-x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以对于任意(-1,1)区间内的x1>x2，都有f(x1)>f（x2）
所以f(x)在（-1，1）上递增
f(x1)-f(x2)
=(x1x2^2+x1-x1^2x2-x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
=(1-x1x2)(x1-x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
因为x1,x2在（-1，1）
所以1-x1x2>0,x1>x2，所以x1-x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以对于任意(-1,1)区间内的x1>x2，都有f(x1)>f（x2）
所以f(x)在（-1，1）上递增
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