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解：设x²＋y²=m
则：y²=m-x²
∵2x²＋y²=6x
∴2x²＋m-x²=6x
x²-6x＋m=0
b²-4ac=36-4m≥0
m≤9
即：x²＋y²的最大值是9。
则：y²=m-x²
∵2x²＋y²=6x
∴2x²＋m-x²=6x
x²-6x＋m=0
b²-4ac=36-4m≥0
m≤9
即：x²＋y²的最大值是9。
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