Question

幂函数是否能够用于极限运算？

Answer 1

完全可以。幂指函数的幂、指部分，可以看作两个分开的部分。不仅可以等价无穷小替换，而且可以分开求极限。

只要不是加减法是可以用的，在这道题中，x趋于无穷，1/x趋于0，在1/x趋于0时，ln(1+1/x)就等价于1/x。

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。