Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,AB的垂直平分线分别与BC，AB交于M，N.求证：MB=2AC

Answer 1

连接AM，因为AN=BN，MN=MN，角MNB=角MNA=90度，故三角形MNB全等于三角形MNA，故MB=MA，且角MAN=角MBN=15度，又因为角CAB=180-90-15=75度，故角CAM=75-15=60度，故在三角形CAM中，cos60=AC/MA=1/2,故MB=MA=2*AC

Answer 2

∵MN垂直平分AB
∴MA=MB
∵∠B=15°
∴∠MAB=∠B=15°
∴∠MAC=90°-15°-15°=60°
∴∠CMA=30°
∴AC=1/2MA=1/2MB
∴MB=2AC

Answer 3

楼主、好象没有A。