11。已知奇函数F(X)满足F(X+2)=F(X),且0〈X〈1时,F(X)=2X,求F(log2^15)的值。

epwqiwuchunyao
2010-10-14 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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F(X+2)=F(X)
周期为2

log2(15)是以2为底15的对数吧?

3=log2(8)<log2(15)<log2(16)=4

F(log2(15))=F(log2(15)-4)=F(log2(15/16))

-1<log2(15/16)<0,所以0<-log2(15/16)<1

因为奇函数,所以
F(log2(15/16))=-F(-log2(15/16))=-F(log2(16/15))=-2log2(16/15)
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