Question

（关于数学极限）求助一道选择题！！

下列四个命题中，正确的是（ ）
A.若lim（an^2）=A^2,则lim（an）=A（n趋向于正无穷，下同）
B.若an>0,lim（an）=A,则A>0
C.若lim（an）=A,则lim（an^2）=A^2
D.若lim（an）=A,则lim（n*an）=nA

选什么？请说明理由，万分感谢！

Answer 1

A.若lim（an^2）=A^2,则lim（an）=A
【 错误：an = (-1)^n 】

B.若an>0,lim（an）=A,则A>0
【 错误：an = 1/n , A = 0 】

C.若lim（an）=A,则lim（an^2）=A^2
【正确，极限四则运算法则：
若lim（an）=A ； lim（an^2）=lim（an*an）=liman*liman 】

D.若lim（an）=A,则lim（n*an）=nA
【 错误：an = 1/n , A = 0 】