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已知函数的定义域为R，故恒成立
mx²+4mx+3>0
1)当m=0时，mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；
2)当m>0时，mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于0
由△=(4m)²-4m·3<0解得 m<3/4
所以0<m<3/4
3)当m<0时，不等式mx²+4mx+3>0不可能恒成立
综上述 m的取值范围是[0,3/4)
mx²+4mx+3>0
1)当m=0时，mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；
2)当m>0时，mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于0
由△=(4m)²-4m·3<0解得 m<3/4
所以0<m<3/4
3)当m<0时，不等式mx²+4mx+3>0不可能恒成立
综上述 m的取值范围是[0,3/4)
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mx^2+4mx+3≠0恒成立
判别式<0
0<m<3/4
判别式<0
0<m<3/4
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由题可得，F（x）=mx²+4mx+3＞0
所以可得，m＞0，且（4m）^2-4*m*3＜0，解得
0＜m＜3/4
所以可得，m＞0，且（4m）^2-4*m*3＜0，解得
0＜m＜3/4
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