Question

高中数学函数题

设y1=a^3x+1，y2=a^-2x，其中a＞0，且a≠1，确定x为何值时有1> y1=y2 2> y1＞y2
解答题，要写步骤哦

Answer 1

1)由题意有a^3x+1=a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x=1
∵a＞0且a≠1，∴a^（-2）-a^3≠0
∴当x=1/(a^（-2）-a^3)时，y1=y2

2)由题意，a^3x+1＞a^（-2）x
化简有(a^（-2）-a^3）x＜1
当a^（-2）-a^3＞0，即0＜a＜1时，x＜1/(a^（-2）-a^3)
当a^（-2）-a^3＜0，即a＞1时，x＞1/(a^（-2）-a^3)

综上当0＜a＜1时，需满足x＜1/(a^（-2）-a^3)，才能使得y1＞y2
当a＞1时，需满足x＞1/(a^（-2）-a^3)，才能使得y1＞y2