Question

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB的距离

Answer 1

过D作AB的垂线，交AB于E，DE即是点D到AB的距离
在三角形ACD和三角形AED中
角CAD＝角EAD
AD为公共边
角C＝角DEA＝90
三角形ACD和三角形AED全等
AE＝AC＝10，CD＝DE
设DE为Xcm，BD：X＝13：5
BD＝13X/5
BE平方+DE平方＝BD平方
16平方+X平方＝（13X/5）平方
X＝20/3

Answer 2

作DE⊥AB，DE即是D到AB的距离。
∵AD是∠A的平分线
∴DE=CD（∠A的平分线到两边距离相等）

∵AB=26cm,AC=10cm
∴BC=√（AB²-AC²）
=√[（36）（16）]
=6*4=24
又
∵BD/DC=13/5
∴（24-DC）/DC=13/5
120-5DC=13DC
DC=120/18=20/3
∴DE=CD=20/3=6+2/3