Question

如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长

这怎么做啊。。。。。。。。。。。

Answer 1

考点：角平分线的性质；三角形的面积．
分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，设为h，然后表示出S△ABD和S△ACD，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出BD：CD，再求解即可．
解：∵AD是角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，设为h，
∴S△ABD= 5/2h， S△ACD=1/2×4h=2h
∵点A到BD、CD的距离相等，
∴BD：CD=S△ABD：S△ACD= 5/2h：2h=5：4，
∵BC=7，
∴BD=7× 5/（5＋4）=35/9
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质，熟记各性质是解题的关键．

Answer 2

由角平分线定理得 AB/BD=AC/DC 所以 BD/BC=5/4 因为BD+DC=BC=7cm 所以 BD=35/9

Answer 3

解：∵AD平分∠BAC ∴ AB/AC=BD/CD=5/4 ∴BD/BC=5/9 ∴ BD = 35/9

Answer 4

应该是利用COSX和SINX做吧，还有COSX/2的公式，你套套看?我手机回不方便。