Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E，①求证：BD=AE②若将MN

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E，①求证：BD=AE②若将MN绕点A旋转，使MN雨BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？③MN绕点A旋转过程中，线段BD，CE与DE有何关系？

Answer 1

1、证明：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE

Answer 2

解：∵∠DAB+∠EAC=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∠DAB+∠DBA=90°
∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC
∵在△BDA和△AEC中
｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,AB=AC
∴△BDA≡△AEC(ASA)
∴BD=AE

Answer 3

对的