在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证:CE=DE

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xbl0425
2010-10-14 · TA获得超过113个赞
知道答主
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证明:

【方法一】:
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
因为AE=BD
所以AE=CF
因为△ABC为正三角形
所以BE=BF,∠B=60°
所以△EBF为等边三角形
所以∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF,∠B=∠F,BC=DF
所以△EBC≌△EFD (SAS)
所以EC=ED

【方法二】:过D作DF‖AC交AE于F

【方法三】:过E作EH⊥BD于H

【方法四】:过E作EH‖BD交CA延长线于H

很可惜,作辅助线的图我传不上来。
匿名用户
2010-10-25
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延长BD刀F是DF=BC,连接EF
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠B=∠BAC=∠BCA=60°
∴AB=DF
∵AE=BD
∴BE=BF
∴△BEF为等边三角形
∴EB=EF,∠B=∠F=60°
在△BEC和△FED中
BE=FE
∠B=∠F
BC=FD
∴△BEC≌△FED(SAS)
∴CE=CD

参考资料: 自己写的

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喜欢与撩
2010-10-14 · TA获得超过478个赞
知道答主
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不等于,因为ac≠ad所以ce≠de
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啭身還愛妳
2012-09-21
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...孩纸我也在查...
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随便可是士大夫
2010-10-14
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123sdlz,,daks; sdp'kfgdsfgd规定,
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