已知：三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，且使AE＝BD，连接CE，DE。求证：
已知：三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，且使AE＝BD，连接CE，DE。求证：CE＝DE...
已知：三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，且使AE＝BD，连接CE，DE。求证：CE＝DE
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证明：延长BD到F使DF=BC，
因为等边三角形abc，
所以AB=BC，且∠B=60°
所以AB=DF
因为ae=BD，
所以be=bf
所以三角形beF为等边三角形
所以be=ef,且∠B=∠F=60°
因为BC=DF
所以三角形Bce全等于三角形edf
所以CE=de
因为等边三角形abc，
所以AB=BC，且∠B=60°
所以AB=DF
因为ae=BD，
所以be=bf
所以三角形beF为等边三角形
所以be=ef,且∠B=∠F=60°
因为BC=DF
所以三角形Bce全等于三角形edf
所以CE=de
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