三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE。求证CE=DE

不离不弃49
2011-10-20 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD∴AE=CF ∵DABC为正三角形∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF
角B=角F
BC=DF
∴三角形EBC≌三角形EFD ∴EC=ED
我爱你zsn
2013-01-07 · TA获得超过400个赞
知道答主
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  • 证明:延长BD到F,使DF=BC,连接EF
    ∵△ABC等边
    ∴AB=BC=AC,∠B=60
    ∵BF=BD+DF,BE=AB+AE,AE=BD,BC=DF
    ∴BF=BE
    ∴△BEF等边
    ∴EF=BE,∠F=∠B
    ∴△BCE≌△FDE  (SAS)
    ∴CE=DE
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