Question

在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E，使AE=BD，连接 CEDE.求证：CE=DE

Answer 1

证明：

【方法一】：
延长CD到F，使DF＝BC，连结EF
因为AE＝BD
所以AE＝CF
因为△ABC为正三角形
所以BE＝BF，∠B＝60°
所以△EBF为等边三角形
所以∠F＝60° EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF，∠B＝∠F，BC＝DF
所以△EBC≌△EFD (SAS)
所以EC＝ED

【方法二】：过D作DF‖AC交AE于F

【方法三】：过E作EH⊥BD于H

【方法四】：过E作EH‖BD交CA延长线于H

很可惜，作辅助线的图我传不上来。

Answer 2

延长BD刀F是DF=BC，连接EF
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC，∠B=∠BAC=∠BCA=60°
∴AB=DF
∵AE=BD
∴BE=BF
∴△BEF为等边三角形
∴EB=EF，∠B=∠F=60°
在△BEC和△FED中
BE=FE
∠B=∠F
BC=FD
∴△BEC≌△FED（SAS）
∴CE=CD

Answer 3

不等于，因为ac≠ad所以ce≠de

Answer 4

...孩纸我也在查...

Answer 5

123sdlz,,daks; sdp'kfgdsfgd规定，