如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。
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∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
又∵AB=AC=CD
∴∠B=∠C，∠DAC=∠ADC=2∠B=2∠C
在△ADC中，
∠C+∠DAC+∠ADC=180°
∠C+2∠C+2∠C=180°
∠B=∠C=36°
∴∠BAC=108°
∴∠B=∠BAD
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
又∵AB=AC=CD
∴∠B=∠C，∠DAC=∠ADC=2∠B=2∠C
在△ADC中，
∠C+∠DAC+∠ADC=180°
∠C+2∠C+2∠C=180°
∠B=∠C=36°
∴∠BAC=108°
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