已知函数f（x）= -x^3+3x^2+9x-2 求f（x）在区间 [-2,2]上的最大值和最小值
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f'(x)=-3x²+6x+9=0
x²-2x-3=0
x=-1,x=3
x<-1,x>3,f'(x)<0,减函数
-1<x<3,f'(x)>0，增函数
所以区间内(-2,-1)递减，(-1,2)递增
所以x=-1，f(x)最小=-7
最大在边界
f (2)>f(-2)
f(2)=20
所以最大值=20，最小值=-7
x²-2x-3=0
x=-1,x=3
x<-1,x>3,f'(x)<0,减函数
-1<x<3,f'(x)>0，增函数
所以区间内(-2,-1)递减，(-1,2)递增
所以x=-1，f(x)最小=-7
最大在边界
f (2)>f(-2)
f(2)=20
所以最大值=20，最小值=-7
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