Question

已知f(x)=2^x, g(x)=x^2 求f[f(x)] , f[g(x)] , g[f(x)] g[g(x)]

Answer 1

显然赌赢的方程ax²+bx+c=0的根是-1,2
所以-1+2=-b/a
-1*2=c/a
b=-a,c=-2a
a/c=-1/2,b/c=1/2

本来是大于0，解集是-1<x<2
所以x²系数a<0
则c=-2a>0

所以cx²+bx+a<0
则x²+(b/c)x+a/c<0
即x²+x/2-1/2<0
(x-1/2)(x+1)<0
-1<x<1/2

Answer 2

f[f(x)]=2^(2^x)
f[g(x)]=2^x²
g[f(x)]=(2^x)²=2^(2x)
g[g(x)]=(x²)²=x^4