Question

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?

Answer 1

先求导数f~（x）=3x^2+2ax+1
因为在（-2/3，-1/3）上单减
所以3x^2+2ax+1<0的解集可以用求根公式解得：x1,x2(不好写，不写了)
最后x1<=-2/3且x2>=-1/3
得到a>-1且a>3/4
所以a>3/4

Answer 2

f'(x)=3x^2+2ax+1令f'(x)=0 有a=2,两根为(-1,-1/3)包含了(-2/3,-1/3)这个区间，所以a=2