一道数学题 要证明!!!

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使DE始终与AB垂直.
(1)设AD=x,CF=y .求y与x之间函数关系式(不用写出自变量x的取值范围);
(2)当移动点D使EF//AB,求AD的长
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浮呀児i
2010-10-15
知道答主
回答量:22
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(1)因为∠B=60度,EC垂直AB,∠EDF=30度,所以∠FDB=60度,所以三角形FDB是等边三角形,所以DB=FB,因为BC=1,RT三角形ABC中,AB=2,所以FB=DB=2-x,所以CF=1-(2-x)=x-1即y=x-1
(2)要令EF‖AB,即EC:AC=CF:BC,AD=x,所以AE=3分之2倍根号3,所以EC=根号3减去3分之2倍根号3,所以 (3-3分之2倍根号3):根号3=y:1
所以y=1-2/3x 又y=x-1
所以x=6/5
程_cd
2010-10-14
知道答主
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ab=2
db=fb=df=2-x
cf=y=1-2+x
y=x-1

ad=4/3
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