Question

求一道高一数学题（要过程）

已知f（x）=2+log3x，求函数y=[f（x）]²+f（x²），x∈[1/81,9]的最大值与最小值

Answer 1

y=[f（x）]²+f（x²）
=（2+log3x）²+（2+log3x²）
=4 +4log3x +（log3x）² +2 +2log3x
=（log3x）²＋6log3x＋6
然后设log3x＝X，则x是增函数，且在x∈[1/81,9]范围内，－4≤log3x≤2，即－4≤X≤2。则整道题变为求y＝X²＋6X＋6在－4≤X≤2范围的最大值和最小值。
y＝X²＋6X＋6是以X＝－3为对称轴的
所以最小值在X＝－3的时候，此时y＝－3
最大值在X＝2的时候，此时y＝22
（后面你自己画个图就很容易懂了）