Question

急…微积分…极限。在线等

若X→∞时，1/(ax^2+bx+c)≈1/(x+1)，试求a,b,c的值。

Answer 1

若x→∞时，1/(ax²+bx+c)≈1/(x+1)，试求a,b,c的值。

【解答】:
因为x²是x的高阶无穷大, 根据题意
lim 1/(ax²+bx+c)≈lim 1/(x+1)，
x→∞ x→∞
只能令 a = 0，否则无法成立。
同样必须令 b = 1， c = 1
所以，a = 0， b = c = 1。

Answer 2

左边分子分母分别除以X^2.右边分别除以X，记得加分