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不用三角函数也可以解。内切圆是角平分线交点，得出那个角30度，那么圆心角60度，我画的那个三角形半径相等加60角，得出是等边三角形，根据三线合一定理，知道R=2r。就是垂直的那条线，我没有标上字母
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设外圆半径R，小圆半径r,边长a
利用三角形正弦定理
a=2Rsin60°
r=a/2*tan30°=Rsin60°tan30°
R=2r
利用三角形正弦定理
a=2Rsin60°
r=a/2*tan30°=Rsin60°tan30°
R=2r
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证明：做任意等边三角形
做外接圆，内切圆
取圆心分别连接三角形一顶点和一边底边中点
根据定理：30度所对的边是斜边的一半
得出答案：
即：
等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍
做外接圆，内切圆
取圆心分别连接三角形一顶点和一边底边中点
根据定理：30度所对的边是斜边的一半
得出答案：
即：
等边三角形的外接圆半径R室内切圆半径r的二倍
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