Question

初三二次函数题，急！

：二次函数y=x²-x-6，交x轴于A，B两点（在左边），交y轴于C点，有M点，M在y轴右侧，S△AMO=三分之二S△COB，求M点坐标。
要解题过程。
在今天中午1：35之前发表答案。
谢谢亲。

Answer 1

解：
（首先要求出A,B,C点坐标）
令x²-x-6=0,分解因式得(x-3)(x+2)=0
可知该二次函数与x轴的两个交点是A（-2，0）和B（3,0）
再令x=0,求得y=-6,所以C（0，-6）
所以S△COB=1/2(3*6)=9
所以S△AMO=2/3*9=6
令|y|=6，即|x²-x-6|=6。因为M点在Y轴右侧，所以X>0
这个可以先解x²-x-6=6，解得x=4或x=-3（舍弃）
再解x²-x-6=-6，解得x=0（舍弃）或x=1
所以M点坐标为（1，-6）或（4，6）

Answer 2

先化成交点式，求出交点y=（x-3）（x+2）所以A(2,0)B(-3,0） 且C为（0，-6）所以SCOB=6,所以SAMO=4 所以M点的横坐标为三分之四，然后带入自己算一下吧。。

Answer 3

A(-2,0) B(3,0) C(0,-6) M(x,y)

S△AMO=1/2|y|*|AO|

S△COB=9 y=9 y=-9(舍) x²-x-6=9 x=（1+根号61）/2