Question

初三二次函数题！

一座抛物线形拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m，要顺利从桥下通过，船顶与拱桥之间的间隔不少于0.3m，则木船的高度不超过多少m？

Answer 1

解：设抛物线方程为y=ax²+bx+c，则
以水面为x轴，拱形桥中心垂线为y轴，则抛物线交x轴于点(-2,0)、(2,0)，交y轴与点(0,2)，
分别代入抛物线方程得
4a-2b+c=0..........(i)
4a+2b+c=0.........(ii)
c=2.....................(iii)
联立(i)(ii)(iii)得
a=-0.5, b=0, c=2
故抛物线方程为
y= -0.5x²+2
设木船行驶于水面中心位置，且木船高度为h时刚好符合要求，则
h+0.3刚好与拱桥相接，即(1,h+0.3)在抛物线上，代入抛物线方程，得
h+0.3=-0.5+2，得
h=1.2
所以木船的高度不超过1.2m。

Answer 2

2倍根二--4m