函数 的递减区间是
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先求函数y=log<1/2>(-x²+3x-2)的定义域：（<1/2>表示底数为1/2）
由-x²+3x-2>0得，1<x<2，
∴函数的定义域为(1，2).
再求函数的单调递减区间：
由二次函数的图象和性质可知，
U= -x²+3x-2，（1<x<2）在区间(1，3/2]上为减函数，
在区间(3/2，2)上是增函数，
而在y=log<1/2>U中，随着U的增大，y在减小，
∴当x∈(3/2，2)时，随着x的增大，U在增大，但y在减小，
∴函数y=log<1/2>(-x²+3x-2)的减区间为(3/2，2).
（同理可知，函数y=log<1/2>(-x²+3x-2)的减区间为(1，3/2 ].)
由-x²+3x-2>0得，1<x<2，
∴函数的定义域为(1，2).
再求函数的单调递减区间：
由二次函数的图象和性质可知，
U= -x²+3x-2，（1<x<2）在区间(1，3/2]上为减函数，
在区间(3/2，2)上是增函数，
而在y=log<1/2>U中，随着U的增大，y在减小，
∴当x∈(3/2，2)时，随着x的增大，U在增大，但y在减小，
∴函数y=log<1/2>(-x²+3x-2)的减区间为(3/2，2).
（同理可知，函数y=log<1/2>(-x²+3x-2)的减区间为(1，3/2 ].)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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y = log(1/2) (-x^2+3x-2)
y' = (-2x+3) /[(ln2)(-x^2+3x-2)]
= (2x-3)/[(ln2)(x-1)(x-2)] < 0
3/2 < x <2 or x < 1
递减区间
3/2 < x <2 or x < 1
y' = (-2x+3) /[(ln2)(-x^2+3x-2)]
= (2x-3)/[(ln2)(x-1)(x-2)] < 0
3/2 < x <2 or x < 1
递减区间
3/2 < x <2 or x < 1
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y是在区间内是减函数，
令F=-x2+3x-2，只要满足F为增函数即可，故求F导
得到x=3/2时存在极值，且为极大值，故y函数的递减区间为[3/2，无穷）
令F=-x2+3x-2，只要满足F为增函数即可，故求F导
得到x=3/2时存在极值，且为极大值，故y函数的递减区间为[3/2，无穷）
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