Question

若不等式x2+ax+1大于等于零对于x属于(0.,1/2)恒成立，则a的最小值是多少

Answer 1

x2+ax+1》0
x2+1》-ax
所以x+1/x>=-a
因为x+1/x在0到二分之一区间递减
所以x=1/2最小
带入得5/2>=-a
所以a>=-5/2

Answer 2

做恒成立问题 重要思想是分离参数 就是你求什么 我分离什么 所以你可以把a分离出 得 a ≥-（x+1/x）这个函数是常用的函数 是高斯函数 图像为耐克标志 应该懂的把 因为是恒成立求 -（x+1/x）的最大值即可 为-5/2 a 的最小值为-5/2