Question

a³b-ab³+a²+b²+1因式分解

Answer 1

这是分解因式中极经典的一题！运用了添项法，加了个ab又减了个ab【即+ab-ab】

a³b-ab³+a²+b²+1
=(a³b-ab³)+(a²-ab)+(b²+ab+1)
=[ab(a+b)(a-b)+a(a-b)]+ (b²+ab+1)
=a(a-b)[b(a+b)+1]+ (b²+ab+1)
=a(a-b)(b²+ab+1)+(b²+ab+1)
=(b²+ab+1)(a²-ab+1)

这道题虽然过程简单，但想到+ab-ab很难，
因为这道题是在+ab-ab后，先合并两项，来凑出与第三项一样的公因式，这点尤难想到，值得我们好好体会

【希望对你有帮助】

Answer 2

a³b-ab³+a²+b²+1
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+b²+ab+1
=a(a-b)(ab+b²+1)+ab+b²+1
=(b²+ab+1)(a²-ab+1)

Answer 3

是实数范围内码？
不好意思啊，我不会饿