分解因式：a³b-ab³+a²+b²+1
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a³b-ab³+a²+b²+1
＝（a³b+a²）+1-（ab³-b²）
＝a²（ab+1）+1－b²（ab－1）
运用十字相乘法
a² ab－1
ab+1 b²
＝（a²+ ab－1）（ab+1 +b²）
＝（a³b+a²）+1-（ab³-b²）
＝a²（ab+1）+1－b²（ab－1）
运用十字相乘法
a² ab－1
ab+1 b²
＝（a²+ ab－1）（ab+1 +b²）
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