Question

与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条

Answer 1

解：圆：x²+(y-2)²=2.圆心(0,2),半径r=√2.(1)当截距不为0时，可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.（|a|=|b|≠0).易知，切线到圆心(0,2)的距离为√2，∴|2a-ab|/√(a²+b²)=√2.===>|2a-ab|=2|a|.===>|b-2|=2.===>b=4.∴a＝±4搭配，这样的切线有2条。（2）当截距=0时，可设切线为y=kx,易知有2/√(1+k²)=√2.===>k=±1.∴此时切线为y=±x.

Answer 2

与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有哪些?y=xy=-xy=x+4y=-x+4