Question

与圆:x^2+(y+4)^2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有几条

答案3条 那三条?

Answer 1

截距相等有两种情况。即为0和不为0。
第一种是斜率为-1的时候，直线为与y=-x平行的直线，且与圆相切，有2条
第二种是过原点的时候，直线方程为y=kx或x=0，也是2条
而第一种中有一条是恰好过原点的，所以综合起来是3条

追问

那斜率1有两条，斜率-1有两条不就是四条？

追答

斜率1时，在x轴和y轴截距互为相反数，概念理解错了吧

追问

噢噢,我知道了,谢谢!