求助一道高一函数题

对任意实数x,设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值是为什么答案是8/3,怎么算都算不出这个数,会的朋友帮忙解答一下... 对任意实数x,设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y= -2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值是
为什么答案是8/3,怎么算都算不出这个数,会的朋友帮忙解答一下,谢谢啦
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失败的刘深
2010-10-15 · TA获得超过1684个赞
知道小有建树答主
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给你提供几个方法。。第一个当然是画图,很容易的,找到这三个函数图像间彼此的交点,再根据单调性(斜率)去画,就可以看出谁是最小者中的最大的值。
第二个方法是分区间,也是先要找到交点,然后根据这些交点画个随手的图(其实第一种方法是基础),接着根据不同的区间分情况讨论,确定每个区间内三个函数的最小者的函数是哪个,再分别求这些函数在区间内的最大值(有几个区间就有几个区间最大值),再比较这些最大值,则最大的那个就是8/3
bitlihengyu
2010-10-15 · TA获得超过146个赞
知道答主
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这道题最好是画图,就会发现y=x+2,y= -2x+4这两条直线的交点就是此函数的最大值,解方程可得x=2/3,y=8/3。

其实还有更偷懒的招,这种题的答案肯定是线与线的交点,而且是斜率相反的两条线的交点,所以解两组方程就可以得到了
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